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如图，椭圆与双曲线有公共焦点
、
，它们在第一象限
的交点为
,且
，
，则椭圆与双曲
线的离心率的倒数和为
A．2
B．
C．2
D．1
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B
略
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（本题9分）
已知椭圆C经过点M（1，
），两个焦
点为（－1，0）、（1，0）。
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线y=2x－1与椭圆C相交于A、B两点，求线段AB的长。
（本题满分15分）
已知圆A：
与x轴负半轴交于B点，过B的弦BE与y轴正半轴交于D点，且2BD=DE，曲线C是以A，B为焦点且过D点的椭圆．
（1）求椭圆的方程；
（2）点P在椭圆C上运动，点Q在圆A上运动，求PQ+PD的最大值．
(本小题满分14分)
已知椭圆
的左右焦点分别为
、
，离心率
，直线
经过椭圆的左焦点
.
（1）求该椭圆的方程；
（2）若该椭圆上有一点
满足：
，求
的面积.
椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点．现有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程
，点
是它的两个焦点．当静止的小球从点
开始出发，沿直线运动，经椭圆壁反射后再回到点
时，此时小球经过的路程可能是 （ ）
A．32或4或
B．
或28或
C．28或4或
D．32或28或4
如图所示，
F
1
、
F
2
分别为椭圆
C
：
的左、右两个焦点，
A
、
B
为两个顶点，
已知椭圆
C
上的点
到
F
1
、
F
2
两点的距离之和为4.
（Ⅰ）求椭圆
C
的方程和焦点坐标；
（Ⅱ）过椭圆
C
的焦点
F
2
作
AB
的平行线交椭圆于
P
、
Q
两点，求△
F
1
PQ
的面积.
已知
在椭圆
上，
,
是椭圆
的焦点，则
（ ）
A．6
B．3
C．
D．2
（本小题满分12分）
已知直线
与椭圆
交于两点
，椭圆上的点到下焦点距离的最大值、最小值分别为
，向量
，O为坐标原点。
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）判断
的面积是否为定值，如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由。
椭圆
的离心率为
，则
。
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、
，它们在第一象限
,且
，
，则椭圆与双曲
、，它们在第一象限,且，，则椭圆与双曲
、，它们在第一象限,且，，则椭圆与双曲
），两个焦
点为（－1，0）、（1，0）。
与x轴负半轴交于B点，过B的弦BE与y轴正半轴交于D点，且2BD=DE，曲线C是以A，B为焦点且过D点的椭圆．
的左右焦点分别为
、
，离心率
，直线
经过椭圆的左焦点
满足：
，求
的面积.
，点
是它的两个焦点．当静止的小球从点
开始出发，沿直线运动，经椭圆壁反射后再回到点
或28或
的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，
到F1、F2两点的距离之和为4.
在椭圆
上，
,
是椭圆
的焦点，则
（ ）
与椭圆
交于两点
，椭圆上的点到下焦点距离的最大值、最小值分别为
，向量
，O为坐标原点。
（Ⅰ）求椭圆的方程；
的面积是否为定值，如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由。
的离心率为
，则
。