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若椭圆
的两个焦点到一条准线的距离之比为3:2,则椭圆的离心率是( )
A.
B
. C.
D
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D
本题考查椭圆的标准方程和几何性质.
椭圆
(不妨
的焦点
到右准线
的距离分别为
;则
,
,即
故选D
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(本题满分15分)
已知圆A:
与x轴负半轴交于B点,过B的弦BE与y轴正半轴交于D点,且2BD=DE,曲线C是以A,B为焦点且过D点的椭圆.
(1)求椭圆的方程;
(2)点P在椭圆C上运动,点Q在圆A上运动,求PQ+PD的最大值.
椭圆满足这样的光学性质:从椭圆的一个焦点发射的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.现有一个水平放置的椭圆形台球盘,满足方程
,点
是它的两个焦点.当静止的小球从点
开始出发,沿直线运动,经椭圆壁反射后再回到点
时,此时小球经过的路程可能是 ( )
A.32或4或
B.
或28或
C.28或4或
D.32或28或4
如图所示,
F
1
、
F
2
分别为椭圆
C
:
的左、右两个焦点,
A
、
B
为两个顶点,
已知椭圆
C
上的点
到
F
1
、
F
2
两点的距离之和为4.
(Ⅰ)求椭圆
C
的方程和焦点坐标;
(Ⅱ)过椭圆
C
的焦点
F
2
作
AB
的平行线交椭圆于
P
、
Q
两点,求△
F
1
PQ
的面积.
椭圆
的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
(12
分)已知椭圆
,直线l与椭圆交于A、B两点,M是线段AB的中点,连接OM并延长交椭圆于点C.直线AB与直线OM的斜率分别为k、m,且
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若直线AB经过椭圆的右焦点F,问:对于任意给定的不等于零的实数k,是否存在a∈
,使得四边形OACB是平行四边形,请证明你
的结论;
在椭圆的标准方程中,
( )
A.
B.
C.
D.以上都不对
椭圆
+
=1上一点
P
到左焦点
F
1
的距离为2,
M
是线段
PF
1
的中点,则
M
到原点
O
的距离等于( )
A.2
B.6
C.4
D.8
椭圆
的离心率为
,则
。
关 闭
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