Question

【题目】某高校艺术学院2019级表演专业有27人，播音主持专业9人，影视编导专业18人.某电视台综艺节目招募观众志愿者，现采用分层抽样的方法从上述三个专业的人员中选取6人作为志愿者.

（1）分别写出各专业选出的志愿者人数；

（2）将6名志愿者平均分成三组，且每组的两名同学选自不同的专业，通过适当的方式列出所有可能的结果，并求表演专业的志愿者与播音主持专业的志愿者分在一组的概率.

Answer 1

【答案】（1）表演专业3人，播音主持专业1人，影视编导专业2人； （2）可能的结果见解析；.

【解析】

(1)先求解分层抽样抽取的比例,再逐个计算即可.

(2) 设表演专业的3位志愿者为,,,播音主持专业的志愿者为；影视编导专业的志愿者为,.再利用列举法求解即可.

（1）由题可知选取比例为,故表演专业人,播音主持专业人,影视编导专业人.

（2）设表演专业的3位志愿者为,,,播音主持专业的志愿者为；影视编导专业的志愿者为,.则符合条件的所有可能结果有以下6种：

①,,；

②,,；

③,,；

④,,；

⑤,,；

⑥,,.

其中与分在一组的情况恰有2种,设所求事件为,则.