题目内容
【题目】在数列的极限一节，课本中给出了计算由抛物线
、
轴以及直线
所围成的曲边区域面积
的一种方法：把区间
平均分成
份，在每一个小区间上作一个小矩形，使得每个矩形的左上端点都在抛物线
上（如图），则当
时，这些小矩形面积之和的极限就是.已知
.利用此方法计算出的由曲线
、轴以及直线所围成的曲边区域的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
由于
与
互为反函数，画出的图象，所求的曲边区域的面积等于图中阴影部分的面积，再通过对区间
进行分割、近似代替、求和、取极限的方法，求出抛物线
、
轴及直线
所围成的曲边区域面积
，即可得出阴影部分的面积，即可得出曲线
、轴及直线所围成的曲边区域的面积.
解：由于与互为反函数，
可知，所求的曲边区域的面积等于下图中阴影部分的面积，
根据题意，抛物线、轴及直线所围成的曲边区域面积，
可知这些小矩形的底边长都是
，高依次为
，
，
所以，阴影部分的面积为：
，
即曲线、轴及直线所围成的曲边区域的面积为：
.
故选：D.
阅读快车系列答案【题目】基于移动互联技术的共享单车被称为“新四大发明”之一，短时间内就风靡全国，带给人们新的出行体验，某共享单车运营公司的市场研究人员为了解公司的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，设月份代码为x，市场占有率为y（%），得结果如下表
年月 | 2019.11 | 2019.12 | 2020.1 | 2020.2 | 2020.3 | 2020.4 |
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 9 | 11 | 14 | 13 | 18 | 19 |
（1）观察数据，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明（精确到0.001）；
（2）求y关于x的线性回归方程，并预测该公司2020年6月份的市场占有率；
（3）根据调研数据，公司决定再采购一批单车投入市场，现有采购成本分别为1000元/辆和800元/辆的甲、乙两款车型，报废年限不相同.考虑到公司的经济效益，该公司决定先对这两款单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命统计如下表：
车辆数 车型 | 1年 | 2年 | 3年 | 4年 | 总计 |
甲款 | 10 | 40 | 30 | 20 | 100 |
乙款 | 15 | 35 | 40 | 10 | 100 |
经测算，平均每辆单车每年可以为公司带来收入500元，不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，且用频率估计每辆单车使用寿命的概率，以每辆单车产生利润的期望值为决策依据，如果你是该公司的负责人，你会选择采购哪款车型？
参考数据：
，
，
，
.
参考公式，相关系数
，回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
.
