题目内容
已知等差数列{an}中，首项a1＝1，公差d为整数，且满足a1+3＜a3，a2+5＞a4，数列{bn}满足
，其前n项和为Sn．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）若S2为S1，Sm(m∈N*)的等比中项，求m的值．
，其前n项和为Sn．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）若S2为S1，Sm(m∈N*)的等比中项，求m的值．(Ⅰ) an=2n－1 (Ⅱ) m=12
解：（1）由题意，得
解得
< d <
．……3分
又d∈Z，∴d = 2．∴an=1+(n－1)
2=2n－1．……6分
（2）∵
，
∴
．11分
∵
，
，
，S2为S1，Sm(m∈
)的等比中项，
∴
，即
， …14分解得m=12．…15分
解得< d <．……3分又d∈Z，∴d = 2．∴an=1+(n－1)
2=2n－1．……6分（2）∵
，∴
．11分∵
，，，S2为S1，Sm(m∈)的等比中项，∴
，即， …14分解得m=12．…15分
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满足
是等比数列； （II）求数列
满足
证明
； （II）求数列
的通项公式。
满足
其中n=1，2，3，….
的值；
；
.
(3n+Sn)对一切正整数n成立
，求数列
的前n项和Bn；
，且
( n∈N*)，则过点P(n,
) 和Q(n+2,
)( n∈N*)的直线的一个方向向量的坐标可以是 （ ）
）
, -1)?
）
满足
，且
的前
项和为
，若
，则
等于 （）