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已知数列
满足
(I)证明:数列
是等比数列; (II)求数列
的通项公式;
(II)若数列
满足
证明
是等差数
试题答案
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是以
为首项,2为公比的等比数列。
(II)解:由(I)得
(III)证明:
①
②
②-①,得
即
③
④
④-③,得
即
是等差数列。
是以
为首项,2为公比的等比数列。
(II)解:由(I)得
(III)证明:
①
②
②-①,得
即
③
④
④-③,得
即
是等差数列。
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已知实数列
等比数列,其中
成等差数列.(Ⅰ)求数列
的通项公式;(Ⅱ)数列
的前
项和记为
证明:
<128
…).
(13分)已知数列
的前
项和为
,且
.
(1) 求证:
为等差数列; (2)求
; (3)若
, 求
对于数列
,规定数列
为数列
的一阶差分数列,其中
;一般地,规定
为
的
k
阶差分数列,其中
,且
.(I)已知数列
的通项公式
。试证明
是等差数列;(II)若数列
的首项
,且满足
,求数列
及
的通项公式;
在等比数列{a
n
}中, a
1
<0, 若对正整数n都有a
n
<a
n+1
, 那么公比q的取值范围是 ( )
A q>1 B 0<q<1 C q<0 D q<1
已知等差数列{
a
n
}中,首项
a
1
=1,公差
d
为整数,且满足
a
1
+3<
a
3
,
a
2
+5>
a
4
,数列{
b
n
}满足
,其前
n
项和为
S
n
.(1)求数列{
a
n
}的通项公式
a
n
;(2)若
S
2
为
S
1
,
S
m
(
m
∈N*)的等比中项,求
m
的值.
设数列
的前
项和
满足:
,
,则通项
=_____.
已知等差数列{
a
n
}的前n项和为S
n
,若
,且A、B、C三点共线(该直线不过原点O),则S
200
=( )
A.100 B. 101 C.200 D.201
已知
是等差数列,
,其前5项和
,则其公差
.
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