题目内容
(本题满分13分)已知数列{an}的前n项和为Sn，且an=
(3n+Sn)对一切正整数n成立
（I）证明：数列{3+an}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
（II）设
，求数列
的前n项和Bn；
(3n+Sn)对一切正整数n成立（I）证明：数列{3+an}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
（II）设
，求数列的前n项和Bn；（I）2an+3 （II）
（I）由已知得Sn=2an-3n，
Sn+1=2an+1-3(n+1),两式相减并整理得：an+1=2an+3
所以3+ an+1=2（3+an），又a1=S1=2a1-3，a1=3可知3+ a1=6
，进而可知an+3
所以
，故数列{3+an}是首相为6，公比为2的等比数列，
所以3+an=6
,即an=3(
)
（II）
设
（1）
（2）
由（2）-（1）得
Sn+1=2an+1-3(n+1),两式相减并整理得：an+1=2an+3
所以3+ an+1=2（3+an），又a1=S1=2a1-3，a1=3可知3+ a1=6
，进而可知an+3所以
，故数列{3+an}是首相为6，公比为2的等比数列，所以3+an=6
,即an=3() （II）
设
（1） （2）由（2）-（1）得
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，等差数列
中，
；
的值；（2）求通项公式
；（3）求
的值；
，其前n项和为Sn．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）若S2为S1，Sm(m∈N*)的等比中项，求m的值．
成等差数列.又数列
此数列的前n项的和Sn（
）对所有大于1的正整数n都有
.（1）求数列
的第n+1项；（2）若
的等比中项，且Tn为{bn}的前n项和，求Tn.
，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200＝（ ）
是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的公差为（ ）
