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(本小题满分12分)已知数列
(I)求
; (II)求数列
的通项公式。
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(Ⅰ)5,12 (Ⅱ)
(I)由已知:
…3分
………6分
(II)由已知:
得:
由递推关系得:
,…………8分
叠加得:
……10分
…12分
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已知实数列
等比数列,其中
成等差数列.(Ⅰ)求数列
的通项公式;(Ⅱ)数列
的前
项和记为
证明:
<128
…).
在等比数列{a
n
}中, a
1
<0, 若对正整数n都有a
n
<a
n+1
, 那么公比q的取值范围是 ( )
A q>1 B 0<q<1 C q<0 D q<1
(本小题满分12分)学校餐厅每天供应1000名学生用餐,每星期一有A、B两样特色菜可供选择(每个学生都将从二者中选一),调查资料表明,凡是在本周星期一选A菜的,下周星期一会有20%改选B,而选B菜的,下周星期一则有30%改选A,若用A
、B
分别表示在第n个星期一选A、B菜的人数。(1)试以A
表示A
;(2)若A
=200,求{A
}的通项公式;(3)问第n个星期一时,选A与选B的人数相等?
能否将下列数组中的数填入3×3的方格表,每个小方格中填一个数,使得每行、每列、两条对角线上的3个数的乘积都相等?若能,请给出一种填法;若不能,请给予证明.(Ⅰ)2,4,6,8,12,18,24,36,48; (Ⅱ)2,4,6,8,12,18,24,36,72.
在数列
中,
,
(1)证明数列
是等比数列;(2)求数列
的前
项和
;(3)若不等式
对任意
都成立,求
的最小值。
已知等差数列{
a
n
}中,首项
a
1
=1,公差
d
为整数,且满足
a
1
+3<
a
3
,
a
2
+5>
a
4
,数列{
b
n
}满足
,其前
n
项和为
S
n
.(1)求数列{
a
n
}的通项公式
a
n
;(2)若
S
2
为
S
1
,
S
m
(
m
∈N*)的等比中项,求
m
的值.
一个五边形的五个内角成等差数列,且最小角为46°,则最大角为_______.
设数列
的前
项和
满足:
,
,则通项
=_____.
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