题目内容
设数列{an}的前n项和为Sn, 已知
，且
( n∈N*)，则过点P(n,
) 和Q(n+2,
)( n∈N*)的直线的一个方向向量的坐标可以是 （ ）
，且( n∈N*)，则过点P(n,) 和Q(n+2,)( n∈N*)的直线的一个方向向量的坐标可以是 （ ）A．（2， ） | B．(-1, -1) | C．( , -1)? | D．（ ） |
D
由条件知
="2"
∴{
}是等差数列，∴=" 5+" (n – 1)×2 =" 2n" + 3
∴Sn = 2n2 + 3n，当n≥2时，an = Sn = Sn – 1 =" 4n+1" (a1也适合)
∴kPQ =
= 4，设直线PQ的方向向量为
=" (a" , b)，则有
= 4，只有D符合.
【命题分析】考查等差数列的通项与前n项和，递推数列，直线的方程以及方向向量等基础知识.
="2" ∴{
}是等差数列，∴=" 5+" (n – 1)×2 =" 2n" + 3∴Sn = 2n2 + 3n，当n≥2时，an = Sn = Sn – 1 =" 4n+1" (a1也适合)
∴kPQ =
= 4，设直线PQ的方向向量为=" (a" , b)，则有= 4，只有D符合.【命题分析】考查等差数列的通项与前n项和，递推数列，直线的方程以及方向向量等基础知识.
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，其前n项和为Sn．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）若S2为S1，Sm(m∈N*)的等比中项，求m的值．
=
，数列
满足
，则数列
的通项公式是 .
的前
项和
满足：
，
，则通项
=_____．
（I）求数列
的通项公式； （II）设
成等差数列，且
成等比数列，则
_ 。