题目内容
正方形
的边长为2，点
、
分别在边
、
上，且
，
，将此正方形沿
、
折起，使点
、
重合于点
，则三棱锥
的体积是
的边长为2，点、分别在边、上，且，，将此正方形沿、折起，使点、重合于点，则三棱锥的体积是A． | B． | C． | D． |
B
根据已知正方形ABCD的边长为2，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=1，BF="12"
，将此正方形沿DE、DF折起，使点A、C重合于点P，可知DP⊥PE，DP⊥PF，PE∩PF=P，故得到DP⊥面PEF，因此要求三棱锥P-DEF的体积，即求三棱锥D-PEF的体积
利用余弦定理求得cos∠EPF=
，sin∠EPF=
，利用三角形面积公式S=
，代入体积公式可得三棱锥的体积是
，将此正方形沿DE、DF折起，使点A、C重合于点P，可知DP⊥PE，DP⊥PF，PE∩PF=P，故得到DP⊥面PEF，因此要求三棱锥P-DEF的体积，即求三棱锥D-PEF的体积
利用余弦定理求得cos∠EPF=
，sin∠EPF=，利用三角形面积公式S=，代入体积公式可得三棱锥的体积是
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.
，侧面展开图的圆心角是
，则圆锥的体积是_______.
，PA=2.求：
在同一球面上，且
两两垂直，
,那么这个球的表面积是（ ） 
,则以四个氢原子为顶点的这个正四面体的体积为（ ）
πr3；四维空间中“超球”的三维测度V＝8πr3，则猜想其四维测度
▲ .
，
，
为棱
的中点，AC与BD交于点O．（1）求证：
； 
的体积．
