题目内容
正方体
，
，
为棱
的中点，AC与BD交于点O．（1）求证：
（2）求证：
；
（3）求三棱锥
的体积．
，，为棱的中点，AC与BD交于点O．（1）求证：（2）求证：
； （3）求三棱锥
的体积．（1）（略证）：连结
交于点Q，只需证
即可。---------3分
（2）证明：连结
，则//
，∵
是正方形，∴
．----4分
∵
面，∴
．又
，∴
面
．-----6分
∵
面，∴
，∴
． -----------------8分
（3）
． --------------------9分
．
交于点Q，只需证即可。---------3分（2）证明：连结
，则//，∵是正方形，∴．----4分∵
面，∴．又，∴面．-----6分∵
面，∴，∴． -----------------8分（3）
． --------------------9分．略
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的边长为2，点
、
分别在边
、
上，且
，
，将此正方形沿
、
折起，使点
、
重合于点
，则三棱锥
的体积是
，其余棱长都为1，其体积为
，则函数
中,
, 
,点
是
的中点.
;
平面
;
的体积.
