题目内容
已知抛物线y2=2px(p>0)有一个内接直角三角形,直角顶点在原点,斜边长为2,一直角边的方程是y=2x,求抛物线的方程.
抛物线的方程为y2=x
因为一直角边的方程是y=2x,
所以另一直角边的方程是y=-x.
由,解得,或(舍去),
由,解得,或(舍去),
∴三角形的另两个顶点为和(8 p,-4p).
∴=2.
解得p=,故所求抛物线的方程为y2=x.
所以另一直角边的方程是y=-x.
由,解得,或(舍去),
由,解得,或(舍去),
∴三角形的另两个顶点为和(8 p,-4p).
∴=2.
解得p=,故所求抛物线的方程为y2=x.
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