题目内容
已知抛物线y2=2px(p＞0)有一个内接直角三角形，直角顶点在原点，斜边长为2
，一直角边的方程是y=2x,求抛物线的方程.
，一直角边的方程是y=2x,求抛物线的方程.抛物线的方程为y2=
x
x 因为一直角边的方程是y=2x,
所以另一直角边的方程是y=-
x.
由
，解得
,或
（舍去），
由
,解得
,或（舍去）,
∴三角形的另两个顶点为
和（8 p,-4p）.
∴
=2.
解得p=
,故所求抛物线的方程为y2=x.
所以另一直角边的方程是y=-
x.由
，解得,或（舍去）， 由
,解得,或（舍去）,∴三角形的另两个顶点为
和（8 p,-4p）.∴
=2.解得p=
,故所求抛物线的方程为y2=x.
练习册系列答案
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轴，抛物线上一点
到焦点的距离为5，求抛物线的标准方程．
的两顶点
在抛物线
上，
两点在直线
上，求正方形的边长
。
与点
的距离比它到直线
的距离大
，则点
上，其横坐标依次为1，m,4(1＜m＜4)，当△ABC的面积最大时，m等于( )
的过焦点的弦为
，且
，又
，则