题目内容
抛物线的顶点在原点,焦点是圆x2+y2-4x=0的圆心,斜率为2的直线l过焦点,且与抛物线、圆依次交于点A、B、C、D,则|AB|+|CD|的值等于______________.
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圆方程为(x-2)2+y2=4,圆心(2,0),半径r=2,
∴l的方程为y=2(x-2).代入抛物线方程y2=8x,得x2-6x+4=0.
∴|AD|=x1+x2+p=6+4=10.
因此|AB|+|CD|=|AD|-2r=10-4=6.
∴l的方程为y=2(x-2).代入抛物线方程y2=8x,得x2-6x+4=0.
∴|AD|=x1+x2+p=6+4=10.
因此|AB|+|CD|=|AD|-2r=10-4=6.
练习册系列答案
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是抛物线
上的不同两点，过
分别作抛物线
的切线，两条切线交于点
。
是
与
的等差中项；
过定点
，求证：原点
是
的垂心；
的轨迹方程。
，一直角边的方程是y=2x,求抛物线的方程.
，求此抛物线的方程