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若点
与点
的距离比它到直线
的距离大
,则点
的轨迹
方程为__________.
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点
与点
的距离等于它到直线
的距离,
根据抛物线的定义,点
的轨迹是以
为焦点的抛物线,
∵
,∴
,而焦点在
轴的正半轴上,
所以点
的轨迹方程为
.
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(15分)点
是抛物线
上的不同两点,过
分别作抛物线
的切线,两条切线交于点
。
(1)求证:
是
与
的等差中项;
(2)若直线
过定点
,求证:原点
是
的垂心;
(3)在(2)的条件下,求
的重心
的轨迹方程。
抛物线y=ax
2
的准线方程是y=2,则a的值是( )
A.
B.-
C.8
D.-8
已知抛物线y
2
=2px(p>0)有一个内接直角三角形,直角顶点在原点,斜边长为2
,一直角边的方程是y=2x,求抛物线的方程.
曲线
( )
A
B
C
D
已知直线
被抛物线
截得的
弦长
为20,
为坐标原点.
(1)求实数
的值;
(2)问点
位于抛物线弧
上何处时,△
面积最大?
抛物线
与
轴两交点
.
(1)求以线段
为直径的圆
的方程;
(2)欲使抛物线
的顶点在圆
的内部,那么
应满足什么条件.
若抛物线的顶点在原点,开口向上,F为焦点,M为准线与Y轴的交点,A为抛物线上一点,且
,求此抛物线的方程
.已知抛物线
的焦点为
,点
,
在抛物线上,且
、
、
成等差数列, 则有 ( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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