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正方形
的两顶点
在抛物线
上,
两点在直线
上,求正方形的边长
。
试题答案
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或
设
两点坐标分别为
、
,显然
∵
∥
,∴
,即
一方面,
∴
① 。另一方面,
,∴
②
将①代入②,得
,即
。故
或
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(15分)点
是抛物线
上的不同两点,过
分别作抛物线
的切线,两条切线交于点
。
(1)求证:
是
与
的等差中项;
(2)若直线
过定点
,求证:原点
是
的垂心;
(3)在(2)的条件下,求
的重心
的轨迹方程。
抛物线y
2
=x上到直线x-2y+4=0的距离最小的点是( )
A.(
)
B.(
)
C.(1,1)
D.(4,2)
一个正三角形的三个顶点都在抛物线y
2
=4x上,其中一个顶点在坐标原点,那么这个三角形的面积等于( )
A.
B.
C.24
D.48
设抛物线
(
)上个点到直线3x+4y+12= 0的距离的最小值为1,求p的值。
已知抛物线y
2
=2px(p>0)有一个内接直角三角形,直角顶点在原点,斜边长为2
,一直角边的方程是y=2x,求抛物线的方程.
曲线
( )
A
B
C
D
抛物线
与
轴两交点
.
(1)求以线段
为直径的圆
的方程;
(2)欲使抛物线
的顶点在圆
的内部,那么
应满足什么条件.
设点
A
和
B
为抛物线
y
2
=4
px
(
p
>0)上原点以外的两个动点,已知
OA
⊥
OB
,
OM
⊥
AB
,求点
M
的轨迹方程,并说明它表示什么曲线.
关 闭
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