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椭圆
=1的离心率为________.
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a=4,b=2,c=
,e=
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如图,已知椭圆
=1(a>b>0)的离心率为
,且过点A(0,1).
(1)求椭圆的方程;
(2)过点A作两条互相垂直的直线分别交椭圆于点M、N,求证:直线MN恒过定点P
.
如图,椭圆E:
=1(a>b>0)的左焦点为F
1
,右焦点为F
2
,离心率e=
.过F
1
的直线交椭圆于A、B两点,且△ABF
2
的周长为8.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设动直线l:y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点P,且与直线x=4相交于点Q.试探究:在坐标平面内是否存在定点M,使得以PQ为直径的圆恒过点M?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
椭圆
=1的离心率为
,则k的值为________.
根据下列条件求椭圆的标准方程:
(1)两准线间的距离为
,焦距为2
;
(2)已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点P到两焦点的距离分别为
和
,过P点作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点.
椭圆
的左,右焦点分别为
,焦距为
,若直线
与椭圆
的一个交点
满足
,则该椭圆的离心率为
.
如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心在坐标原点O,右焦点为F.若C的右准线l的方程为x=4,离心率e=
.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设点P为准线l上一动点,且在x轴上方.圆M经过O、F、P三点,求当圆心M到x轴的距离最小时圆M的方程.
P
为椭圆
=1上一点,
M
、N
分别是圆(
x
+3)
2
+
y
2
=4和(
x
-3)
2
+
y
2
=1上的点,则|
PM
|+|
PN
|的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0),离心率等于
,则C的方程是( )
A.
+
=1
B.
+
=1
C.
+
=1
D.
+
=1
关 闭
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