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P
为椭圆
=1上一点,
M
、N
分别是圆(
x
+3)
2
+
y
2
=4和(
x
-3)
2
+
y
2
=1上的点,则|
PM
|+|
PN
|的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A
试题分析:设
分别为圆(x+3)2+y2=4和(x-3)2+y2=1的圆心,也为椭圆的左右焦点,则
,
,所以
,因为
,所以
.
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已知椭圆
的焦距为2,且过点
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的左右焦点分别为
,
,过点
的直线
与椭圆C交于
两点.
①当直线
的倾斜角为
时,求
的长;
②求
的内切圆的面积的最大值,并求出当
的内切圆的面积取最大值时直线
的方程.
如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:
的离心率为
,短轴长是2.
(1)求a,b的值;
(2)设椭圆C的下顶点为D,过点D作两条互相垂直的直线l
1
,l
2
,这两条直线与椭圆C的另一个交点分别为M,N.设l
1
的斜率为k(k≠0),△DMN的面积为S,当
时,求k的取值范围.
如图所示,已知圆C与y轴相切于点T(0,2),与x轴正半轴相交于两点M,N(点M在点N的右侧),且|MN|=3,已知椭圆D:
+
=1(a>b>0)的焦距等于2|ON|,且过点(
,
).
(1)求圆C和椭圆D的方程;
(2)若过点M斜率不为零的直线l与椭圆D交于A、B两点,求证:直线NA与直线NB的倾斜角互补.
过椭圆
的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点
,且点
在
轴上的射影恰好为右焦点
,若
则椭圆离心率的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
设椭圆C
1
:
+
=1(a>b>0),抛物线C
2
:x
2
+by=b
2
.
(1)若C
2
经过C
1
的两个焦点,求C
1
的离心率;
(2)设A(0,b),Q(3
,
b),又M,N为C
1
与C
2
不在y轴上的两个交点,若△AMN的垂心为B(0,
b),且△QMN的重心在C
2
上,求椭圆C
1
和抛物线C
2
的方程.
设椭圆
+
=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F
1
,F
2
,点P(a,b)满足|PF
2
|=|F
1
F
2
|.
(1)求椭圆的离心率e;
(2)设直线PF
2
与椭圆相交于A,B两点.若直线PF
2
与圆(x+1)
2
+(y-
)
2
=16相交于M,N两点,且|MN|=
|AB|,求椭圆的方程.
直线y=kx+1,当k变化时,此直线被椭圆
+y
2
=1截得的最大弦长是( )
A.4
B.
C.2
D.不能确定
椭圆
=1的离心率为________.
关 闭
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