题目内容
11.若将字母o,o,r,t随机排列,则排得root的概率为( )A. | $\frac{1}{24}$ | B. | $\frac{1}{12}$ | C. | $\frac{1}{6}$ | D. | $\frac{1}{2}$ |
分析 分别考虑第一个字母刚好为r,第二个字母刚好为o,第三个字母刚好为o的可能性,即可求得结论.
解答 解:第一个字母刚好为r的可能性为$\frac{1}{4}$,
第二个字母刚好为o的可能性为$\frac{2}{3}$(在剩下的o,o,t三个字母中选),
第三个字母刚好为o的可能性为$\frac{1}{2}$(在剩下的o,t两个字母中选)
故将这四个字母随机地排成一行,恰好排成英文单词“root”的概率为 $\frac{1}{4}$×$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{12}$,
故选:B
点评 本题考查等可能事件的概率,解题的关键是确定字母在各个位置的可能性,属于中档题.
练习册系列答案
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A. | y=3-x | B. | y=x2-3x | C. | $f(x)={(\frac{1}{2})^x}$ | D. | f(x)=|x| |
2.在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,CD的中点,DE交AF于点G,记$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$,则$\overrightarrow{AG}$=( )
A. | $\frac{2}{5}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{4}{5}$$\overrightarrow{b}$ | B. | $\frac{2}{5}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{4}{5}$$\overrightarrow{b}$ | C. | -$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{4}{5}$$\overrightarrow{b}$ | D. | -$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{4}{5}$$\overrightarrow{b}$ |
19.某校高一年级有200人,其中100人参加数学第二课堂活动.在期末考试中,分别对参加数学第二课堂活动的同学与未参加数学第二课堂活动的同学的数学成绩进行调查.按照学生数学成绩优秀与非优秀人数统计后,构成如下不完整的2×2列联表:
已知p是(1+2x)5展开式中的第三项系数,q是(1+2x)5展开式中的第四项的二项式系数.
(Ⅰ)求p与q的值;
(Ⅱ)请完成上面的2×2列联表,并判断若按99%的可靠性要求,能否认为“成绩优秀与参加数学第二课堂活动有关”.
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
参加数学第二课堂活动 | p | ||
未参加数学第二课堂活动 | q | 100 | |
总计 | 200 |
(Ⅰ)求p与q的值;
(Ⅱ)请完成上面的2×2列联表,并判断若按99%的可靠性要求,能否认为“成绩优秀与参加数学第二课堂活动有关”.
6.已知函数f(x)的定义域为[-1,5],f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示.若f(x)在区间[m,m+1]上是单调函数,则实数m的取值范围是{m|m=-1或0≤m≤1或2≤m≤3或m=4}.
16.若圆C的圆心为(2,1),且经过原点O,则圆C的标准方程是( )
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3.已知两个实数a、b(a≠b)满足aea=beb,命题p:lna+a=lnb+b;命题q:(a+1)(b+1)<0.则下面命题是真命题的是( )
A. | p∨(¬q) | B. | p∧(¬q) | C. | p∨q | D. | p∧q |
20.已知f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处的极值为10,则a+b=( )
A. | 0或-7 | B. | -7 | C. | 0 | D. | 7 |