题目内容
16．将函数y=sinx-$\sqrt{3}$cosx的图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），所得图象关于y轴对称，则a的最小值为（ ）| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{2}$ | C． | $\frac{7π}{6}$ | D． | $\frac{π}{3}$ |
分析 利用辅助角公式化简，然后得到平移后的解析式，由x=0时相位在y轴上得答案．
解答 解：∵y=sinx-$\sqrt{3}$cosx=$2sin（x-\frac{π}{3}）$，
将函数y=sinx-$\sqrt{3}$cosx的图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），所得函数解析式为$y=2sin（x-a-\frac{π}{3}）$，
其图象关于y轴对称，则$-a-\frac{π}{3}=kπ+\frac{π}{2}，k∈Z$，
解得：$a=-kπ-\frac{5π}{6}，k∈Z$．
取k=-1，得a=$\frac{π}{6}$．
故选：A．
点评 本题考查三角函数的图象和性质，考查了三角函数的图象平移，是基础题．
练习册系列答案
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6．“序数”指每个数字比其左边的数字大的自然数（如1246），在两位的“序数”中任取一个数比36大的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |
如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，以矩形ABCD的中心为原点，过矩形ABCD的中心平行于BC的直线为x轴，建立直角坐标系，
4．已知函数f（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$，若a=f（ln2），b=f（ln3），c=f（ln5），则a，b，c的大小关系为（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | c＞a＞b | C． | b＞a＞c | D． | b＞c＞a |
11．
如图是某几何体的三视图，其中正视图是斜边长为2的直角三角形，侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是（ ）
如图是某几何体的三视图，其中正视图是斜边长为2的直角三角形，侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是（ ）| A． | $\frac{3π}{2}+\sqrt{3}$ | B． | $\frac{{2π+\sqrt{3}}}{3}$ | C． | $\frac{π}{6}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $\sqrt{3}$+π |
已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在y轴上，且过点（2，1）．
如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M是CC1的中点，N是BC的中点，点P在直线A1B1上，且满足$\overrightarrow{{A}_{1}P}$=λ$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$．
在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C的右顶点为A，两焦点坐标分别为（-$\sqrt{3}$，0）和（$\sqrt{3}$，0），且经过点（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）．过点O的直线交椭圆C于M、N两点，直线AM、AN分别交y轴于P、Q两点．