题目内容

1．某商品的定价，是在进价的基础上增长25%，假定商品的销售运营费用为定价（非折扣价）的8%，那么在不亏损的情况下，下列哪个折扣是最多折扣？（　　）
A．九五折B．九折C．八五折D．八折

分析 设商品的进价为a，计算它的定价与成本价；再求出该种商品的最大折扣是多少．

解答 解：设商品的进价为a，
则商品的定价为a（1+25%）=1.25a，
商品的成本价为a•8%+a=1.08a；
设该种商品的折扣为x，
则1.25a•x≥1.08a，
解得x≥0.864；
所以，最多折扣为九折．
故选：B．

点评 本题考查了函数模型的应用问题，解题时应理清商品的进价、成本价以及折扣是什么，是基础题目．

练习册系列答案
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11．已知函数f（x）=mlnx+nx（m、，n∈R），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x-2y-2=0．（1）m+n=$\frac{1}{2}$；（2）若x＞1时，f（x）+$\frac{k}{x}$＜0恒成立，则实数k的取值范围是$（-∞，\frac{1}{2}]$．
12．如图，边长为2的正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD，CE为圆O的直径，线段CD为圆O的弦，AE垂直于圆O所在平面，且AE=1
（1）求异面直线CB与DE所成角的大小；
（2）将△ACD（及其内部）绕AE所在直线旋转一周形成一几何体，求该几何体体积．
9．点C在线段AB上，且|$\overrightarrow{AC}$|=$\frac{5}{2}$|$\overrightarrow{CB}$|，则$\overrightarrow{BC}$=k$\overrightarrow{AB}$，则k的值是（　　）
A．$\frac{5}{7}$B．-$\frac{5}{7}$C．-$\frac{2}{7}$D．$\frac{2}{7}$
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6．已知函数f（x）的导函数为f′（x），满足xf′（x）+2f（x）=$\frac{lnx}{x}$，且f（e）=$\frac{1}{2e}$，则f（x）在（0，+∞）上的单调性为（　　）
A．先增后减B．单调递增C．单调递减D．先减后增
13．已知单位向量$\overrightarrow{a}$与向量$\overrightarrow{b}$=（1，-1）的夹角为$\frac{π}{4}$，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=1．
10．变量x，y的散点图如图所示，那么x，y之间的样本相关系数r最接近的值为（　　）
A．1B．-0.5C．0D．0.5
9．椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的四个顶点按逆时针排列顺序依次为A，B，C，D，若四边形ABCD的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率e2为（　　）
A．$\frac{{3-\sqrt{5}}}{2}$B．$\frac{{3+\sqrt{5}}}{8}$C．$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$D．$\frac{{1+\sqrt{5}}}{8}$

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