题目内容
4．已知函数f（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$，若a=f（ln2），b=f（ln3），c=f（ln5），则a，b，c的大小关系为（ ）| A． | a＞b＞c | B． | c＞a＞b | C． | b＞a＞c | D． | b＞c＞a |
分析 根据f（x）解析式求出a=$\frac{ln2}{2}$，b=$\frac{ln3}{3}$，c=$\frac{ln5}{5}$，然后每两个作差比较即可．
解答 解：根据已知条件，a=$\frac{ln2}{2}$，b=$\frac{ln3}{3}$，c=$\frac{ln5}{5}$；
∴$a-b=\frac{ln2}{2}-\frac{ln3}{3}=\frac{ln8-ln9}{6}＜0$，a-c=$\frac{ln2}{2}-\frac{ln5}{5}=\frac{ln32-ln25}{10}＞0$；
∴a＜b，a＞c；
∴b＞a＞c．
故选：C．
点评 考查指数与对数的运算，作差比较两个值大小的方法，对数函数的单调性，函数单调性定义的运用．
练习册系列答案
励耘书业暑假衔接宁波出版社系列答案
相关题目
如图，边长为2的正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD，CE为圆O的直径，线段CD为圆O的弦，AE垂直于圆O所在平面，且AE=1
19．对于函数f（x）=x3cos3（x+$\frac{π}{6}$），下列说法正确的是（ ）
| A． | f（x）是奇函数且在（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$）上递增 | B． | f（x）是奇函数且在（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$）上递减 | ||
| C． | f（x）是偶函数且在（0，$\frac{π}{6}$）上递增 | D． | f（x）是偶函数且在（0，$\frac{π}{6}$）上递减 |
9．点C在线段AB上，且|$\overrightarrow{AC}$|=$\frac{5}{2}$|$\overrightarrow{CB}$|，则$\overrightarrow{BC}$=k$\overrightarrow{AB}$，则k的值是（ ）
| A． | $\frac{5}{7}$ | B． | -$\frac{5}{7}$ | C． | -$\frac{2}{7}$ | D． | $\frac{2}{7}$ |
16．将函数y=sinx-$\sqrt{3}$cosx的图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），所得图象关于y轴对称，则a的最小值为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{2}$ | C． | $\frac{7π}{6}$ | D． | $\frac{π}{3}$ |