题目内容
11．
如图是某几何体的三视图，其中正视图是斜边长为2的直角三角形，侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是（ ）| A． | $\frac{3π}{2}+\sqrt{3}$ | B． | $\frac{{2π+\sqrt{3}}}{3}$ | C． | $\frac{π}{6}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $\sqrt{3}$+π |
分析 根据几何体的三视图，得出该几何体是平放的半圆锥体，根据图中数据求出它的表面积．
解答 解：根据几何体的三视图，得；
该几何体是平放的半圆锥体，
且半圆锥体的底面圆半径为1，母线长为2，高为$\sqrt{3}$；
∴该半圆锥体的表面积为
$\frac{1}{2}$π•12+$\frac{1}{2}$•22•sin60°+$\frac{1}{2}$π•1•2=$\frac{3π}{2}$+$\sqrt{3}$．
故选：A．
点评 本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，也考查了求几何体的表面积的应用问题，是基础题目．
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19．对于函数f（x）=x3cos3（x+$\frac{π}{6}$），下列说法正确的是（ ）
| A． | f（x）是奇函数且在（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$）上递增 | B． | f（x）是奇函数且在（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$）上递减 | ||
| C． | f（x）是偶函数且在（0，$\frac{π}{6}$）上递增 | D． | f（x）是偶函数且在（0，$\frac{π}{6}$）上递减 |
6．
如图，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，在斜边AB上取两点M、N，使∠MCN=45°，设MN=x，BN=n，AM=m，则以x、m、n为边的三角形的形状为（ ）
如图，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，在斜边AB上取两点M、N，使∠MCN=45°，设MN=x，BN=n，AM=m，则以x、m、n为边的三角形的形状为（ ）| A． | 锐角三角形 | B． | 直角三角形 | C． | 钝角三角形 | D． | 随x、m、n的值而定 |
16．将函数y=sinx-$\sqrt{3}$cosx的图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），所得图象关于y轴对称，则a的最小值为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{2}$ | C． | $\frac{7π}{6}$ | D． | $\frac{π}{3}$ |
3．l、m是空间两条直线，α、β是空间两个平面，则（ ）
| A． | l∥m，l?α，m?β，则α∥β | B． | l⊥m，l?α，m?β，则α⊥β | ||
| C． | α⊥β，l∥α，m∥β，则l⊥m | D． | l⊥α，l∥m，m?β，则α⊥β |
20．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a4=5，S5=20，则数列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前100项和为（ ）
| A． | $\frac{99}{202}$ | B． | $\frac{25}{51}$ | C． | $\frac{100}{101}$ | D． | $\frac{51}{101}$ |