题目内容

若不等式x2+|2x-6|≥a对于一切实数x均成立,则实数a的最大值是　(　　)
A．7B．9C．5D．11
C
选C.令f(x)=x2+|2x-6|,
当x≥3时,f(x)=x2+2x-6=(x+1)2-7≥9;
当x<3时,f(x)=x2-2x+6=(x-1)2+5≥5.
综上可知,f(x)的最小值为5,故原不等式恒成立只需a≤5即可,从而a的最大值为5.
练习册系列答案
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已知函数f(x)=x2-x+13,|x-a|<1.
求证:|f(x)-f(a)|<2(|a|+1).
在△ABC中,若AB=AC,P是△ABC内一点,∠APB>∠APC,求证:∠BAP<∠CAP,用反证法证明时应分:假设　　　　和　　　　两类.
设0<x<1,a,b都为大于零的常数,若+≥m恒成立,则m的最大值
是　(　　)
A．( a-b)2B．(a+b)2
C．a2b2D．a2
已知y=loga(2-ax)在(0,1)上是增函数,则不等式loga|x+1|>loga|x-3|的解集为　(　　)
A．{x|x<-1}B．{x|x<1}
C．{x|x<1,且x≠-1}D．{x|x>1}
已知实数a,b满足ab<0,则下列不等式成立的是　(　　)
A．|a+b|>|a-b|B．|a+b|<|a-b|
C．|a-b|<||a|-|b||D．|a-b|<|a|+|b|
设a,b,c∈R+,且a+b+c=1,若M=··,则必有　(　　)
A．0≤M<B．≤M<1
C．1≤M<8D．M≥8
设x,y∈R,且x+y=5,则3x+3y的最小值为　(　　)
A．10B．6C．4D．18
不等式的解集为.

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