题目内容
关于x的不等式x2-（a+1）x+a＜0的解集中恰有3个整数解，则a的取值范围是______．
由x2-（a+1）x+a＜0，
得（x-1）（x-a）＜0，
若a=1，则不等式无解．
若a＞1，则不等式的解为1＜x＜a，此时要使不等式的解集中恰有3个整数解，则此时3个整数解为x=2，3，4，则4＜a≤5．
若a＜1，则不等式的解为a＜x＜1，此时要使不等式的解集中恰有3个整数解，则此时3个整数解为x=0，=-1，-2，则-3≤a＜-2．
综上，满足条件的a的取值范围是[-3，-2）∪（4，5]．
故答案为：[-3，-2）∪（4，5]．
得（x-1）（x-a）＜0，
若a=1，则不等式无解．
若a＞1，则不等式的解为1＜x＜a，此时要使不等式的解集中恰有3个整数解，则此时3个整数解为x=2，3，4，则4＜a≤5．
若a＜1，则不等式的解为a＜x＜1，此时要使不等式的解集中恰有3个整数解，则此时3个整数解为x=0，=-1，-2，则-3≤a＜-2．
综上，满足条件的a的取值范围是[-3，-2）∪（4，5]．
故答案为：[-3，-2）∪（4，5]．
练习册系列答案
寒假天地重庆出版社系列答案
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