题目内容
不等式（x-5）（6-x）＞0的解集是（ ）
| A．（-∞，5） | B．（6，+∞） | C．（5，6） | D．（-∞，5）∪（6，+∞） |
【方法一】不等式（x-5）（6-x）＞0可化为
x2-11x+30＜0，
∵（-11）2-4×1×30=121-120=1＞0，
∴方程x2-11x+30=0有二不等实根，
解得x1=5，x2=6；
∴原不等式的解集是{x|5＜x＜6}；
【方法二】∵（x-5）（6-x）＞0，
∴（x-5）（x-6）＜0，
由符号法则，
得
，或
，
解得5＜x＜6，
∴原不等式的解集为（5，6）；
故选：C．
x2-11x+30＜0，
∵（-11）2-4×1×30=121-120=1＞0，
∴方程x2-11x+30=0有二不等实根，
解得x1=5，x2=6；
∴原不等式的解集是{x|5＜x＜6}；
【方法二】∵（x-5）（6-x）＞0，
∴（x-5）（x-6）＜0，
由符号法则，
得
|
|
解得5＜x＜6，
∴原不等式的解集为（5，6）；
故选：C．
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