题目内容

已知方程ax2+bx+2=0的两根为-
1
2
和2．
（1）求a、b的值；
（2）解不等式ax2+bx-1＞0．
（1）∵方程ax2+bx+2=0的两根为-
1
2
和2，
由根与系数的关系，得
-
1
2
+2=-
b
a
-
1
2
×2=
2
a
，
解得a=-2，b=3．
（2）由（1）知，不等式ax2+bx-1＞0，
即为-2x2+3x-1＞0，化为2x2-3x+1＜0．解得
1
2
＜x＜1．
∴不等式ax2+bx-1＞0的解集为{x|
1
2
＜x＜1}．
练习册系列答案
相关题目
已知函数．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若不等式存在实数解，求实数的取值范围．
（文做）不等式x2-x-2＞0的解集为（　　）
A．{x|x＞2或x＜-1}B．{x|-1＜x＜2}C．{x|-2＜x＜1}D．{x|x＞1或x＜-2}
已知不等式ax2+bx+1≥0的解集为{x|-5≤x≤1}，则a+b=______．
已知函数f（x）=
1
mx2+4mx+3
的定义域为R，则实数m的取值范围是______．
关于x的不等式x2-（a+1）x+a＜0的解集中恰有3个整数解，则a的取值范围是______．
不等式（x-2）（2x+1）＞0的解集是（　　）
A．（-
1
2
，2）		B．（-2，
1
2
）
C．（-∞，-2）∪（
1
2
，+∞）		D．（-∞，-
1
2
）∪（2，+∞）
已知集合A={x|x2-2x-3＞0}，集合B={x|
4
x-2
≤x-2}．
（Ⅰ）求A，B；
（Ⅱ）求A∩B及（∁RA）∪B．
已知关于x的不等式|ax－1|＋|ax－a|≥2(a>0)．
(1)当a＝1时，求此不等式的解集；
(2)若此不等式的解集为R，求实数a的取值范围．

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