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顶点在同一球面上的正四棱锥
中，
，则
两点间的球面距离为
．
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略
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（本小题满分12分）如图，多面体ABCDS中，面ABCD为矩形，
，
（1）求证：CD
;
（2）求AD与SB所成角的余弦值;
（3）求二面角A—SB—D的余弦值．
半径为
的球面上有
、
、
三点，已知
和
间的球面距离为
，
和
，
和
的球面距离都为
，求
、
、
三点所在的圆面与球心的距离．
如图，在四棱锥
中，
，
，底面
是菱形，且
，
为
的中点．
（1）求四棱锥
的体积；
（2）证明：
平面
；
（3）侧棱
上是否存在点
，使得
平面
？并证明你的结论．
如图①，
，
分别是直角三角形
边
和
的中点，
，沿
将三角形
折成如图②所示的锐二面角
，若
为线段
中点．求证：
（1）直线
平面
；（6分）
（2）平面
平面
．（8分）
（本题14分）
如图，四棱锥
中,底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，BC=2，E为PD
的中点
（1）求异面直线PA与CE所成角的大小；
（2）（理）求二面角E-AC-D的大小。
（文）求三棱锥A-CDE的体积。
在正四棱锥S-ABCD中，侧面与底面所成的角为
，则它的外接球半径R与内切球半径
之比为（ ）
A．5
B．
C．10
D．
ABCD
与
CDEF
是两个全等的正方形，且两个正方形所在平面互相垂直，
M
是
BC
的中点，则异面直线
AM
与
DF
所成角的正切值为
★
．
A,B,C是表面积为
的球面上的三点，
，O为球心，则直线OA与截面ABC所成的角是（ ）
A．
B．
C．
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中，
，则
两点间的球面距离为 ．中，，则两点间的球面距离为 ．
中，，则两点间的球面距离为 ．
，
;
的球面上有
、
、
三点，已知
，
，求
中，
，
，底面
是菱形，且
，
为
的中点．
平面
；
上是否存在点
，使得
平面
，
分别是直角三角形
边
和
的中点，
，沿
将三角形
，若
为线段
中点．求证：
平面
；（6分）
平面
．（8分）
中,底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，BC=2，E为PD
的中点
，则它的外接球半径R与内切球半径
之比为（ ）
的球面上的三点，
，O为球心，则直线OA与截面ABC所成的角是（ ）
B．
C．
