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顶点在同一球面上的正四棱锥
中,
,则
两点间的球面距离为
.
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(本小题满分12分)如图,多面体ABCDS中,面ABCD为矩形,
,
(1)求证:CD
;
(2)求AD与SB所成角的余弦值;
(3)求二面角A—SB—D的余弦值.
半径为
的球面上有
、
、
三点,已知
和
间的球面距离为
,
和
,
和
的球面距离都为
,求
、
、
三点所在的圆面与球心的距离.
如图,在四棱锥
中,
,
,底面
是菱形,且
,
为
的中点.
(1)求四棱锥
的体积;
(2)证明:
平面
;
(3)侧棱
上是否存在点
,使得
平面
?并证明你的结论.
如图①,
,
分别是直角三角形
边
和
的中点,
,沿
将三角形
折成如图②所示的锐二面角
,若
为线段
中点.求证:
(1)直线
平面
;(6分)
(2)平面
平面
.(8分)
(本题14分)
如图,四棱锥
中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AB=1,BC=2,E为PD
的中点
(1)求异面直线PA与CE所成角的大小;
(2)(理)求二面角E-AC-D的大小。
(文)求三棱锥A-CDE的体积。
在正四棱锥S-ABCD中,侧面与底面所成的角为
,则它的外接球半径R与内切球半径
之比为( )
A.5
B.
C.10
D.
ABCD
与
CDEF
是两个全等的正方形,且两个正方形所在平面互相垂直,
M
是
BC
的中点,则异面直线
AM
与
DF
所成角的正切值为
★
.
A,B,C是表面积为
的球面上的三点,
,O为球心,则直线OA与截面ABC所成的角是( )
A.
B.
C.
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