题目内容
如图①，
，
分别是直角三角形
边
和
的中点，
，沿
将三角形折成如图②所示的锐二面角
，若
为线段
中点．求证：
（1）直线
平面
；（6分）
（2）平面
平面
．（8分）
，分别是直角三角形边和的中点，，沿将三角形折成如图②所示的锐二面角，若为线段中点．求证：（1）直线
平面；（6分）（2）平面
平面．（8分）如下
（1）取
中点
，连接
，则
, ,所以 
，所以四边形
为平行四边形，所以
∥
，……4分又因为
，所以直线
平面．……………………………………………7分（2）因为
，分别和的中点，所以
，所以
…9分同理，
,由（1）知，
∥，所以
又因为
, 所以
, ……………………………12分又因为
所以平面
平面． ………………………………………14分
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、
，直线a、b，若
，
，则
；
两全等的四棱柱为直四棱柱；
中，
，则
两点间的球面距离为 ．
是边长为
的正
内的一点，
，则
；类比到空间，设
内的一点，则
= ．
BC中，PA⊥平面ABC、△ABC为正三角形，且PA=AB=2，则三棱锥P—ABC的侧视图面积为 。
的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且
，球心O到截面ABC的距离为
，则该球的表面积为 。
，BC =" CD" = 1，AB⊥面BCD，
，点E、F分别在AC、AD上，使面BEF⊥ACD，且EF∥CD，则平面BEF与平面BCD所成的二面角的正弦值为（ ）
