题目内容
半径为
的球面上有
、
、
三点，已知和间的球面距离为
，和，和的球面距离都为
，求、、三点所在的圆面与球心的距离．
的球面上有、、三点，已知和间的球面距离为，和，和的球面距离都为，求、、三点所在的圆面与球心的距离．
解：设球心为O，连结OA，OB，OC，AB，AC，BC，则由A、B、C、O形成一个三棱锥．
因为A和C间的球面距离为
，所以
；同理由A和B，B和C的球面距离都为
，有
，且
，…………………………………（6分）如图，则有
，所以
是等腰直角三角形； 因为
，则点O在平面ABC的射影是
的外心．……（9分）而
是等腰直角三角形，其外心是斜边AC的中点，设中点为E，连结OE，则线段OE的长度是点O到平面ABC的距离．对
，
，，易知． 
练习册系列答案
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中，底面
为矩形，
底面
，点
是棱
的中点.
平面
；
，求二面角
的平面角的余弦值. 
、
，直线a、b，若
，
，则
；
两全等的四棱柱为直四棱柱；
中，
,
,
,
,若
四点在同一个球面上，则在球面上
两点之间的球面距离是_____ .
，其余各条棱得长都为
，则这个四面体的体积最大时，
所成的角,则
=" " （ ） 
中，
，则
两点间的球面距离为 ．
，BC =" CD" = 1，AB⊥面BCD，
，点E、F分别在AC、AD上，使面BEF⊥ACD，且EF∥CD，则平面BEF与平面BCD所成的二面角的正弦值为（ ）
