题目内容
（本题14分）
如图，四棱锥
中,底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，BC=2，E为PD
的中点
（1）求异面直线PA与CE所成角的大小；
（2）（理）求二面角E-AC-D的大小。
（文）求三棱锥A-CDE的体积。
如图，四棱锥
中,底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，BC=2，E为PD的中点（1）求异面直线PA与CE所成角的大小；
（2）（理）求二面角E-AC-D的大小。
（文）求三棱锥A-CDE的体积。
（1）
（2）理
，文
（2）理，文（1）过E作EF⊥AD交AD于F，则∠CEF是异面直线PA与CE的夹角（3’）
联结CF，在Rt△CEF中
，
∴tan∠CEF=
，
∴夹角大小为（7’）
（2）（理）过F作FH⊥AC于H，则∠EHF是二面角E-AC-D的平面角（10’）
HF=
，tan ∠EHF=
∴
二面角E-AC-D的大小为（14’）
注：如构造坐标系，向量解法相应给分
（文）
（14’）
联结CF，在Rt△CEF中
，∴tan∠CEF=
，∴夹角大小为
（7’）（2）（理）过F作FH⊥AC于H，则∠EHF是二面角E-AC-D的平面角（10’）
HF=，tan ∠EHF=∴
二面角E-AC-D的大小为（14’）注：如构造坐标系，向量解法相应给分
（文）
（14’）
练习册系列答案
相关题目
； （Ⅱ）求三棱锥
的侧面积。
的垂直平分线分别交AB，AC于E，E（图一），沿DE将△ADE折起，使得平面ADE⊥平面BDEC（图二）
、
的长度分别等于
、
，
、
分别为
的最大值为5 ④
中，
，则
两点间的球面距离为 ．
，BC =" CD" = 1，AB⊥面BCD，
，点E、F分别在AC、AD上，使面BEF⊥ACD，且EF∥CD，则平面BEF与平面BCD所成的二面角的正弦值为（ ）
