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在正四棱锥S-ABCD中,侧面与底面所成的角为
,则它的外接球半径R与内切球半径
之比为( )
A.5
B.
C.10
D.
试题答案
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D
略
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若半径是
的球与正三棱柱的各个面都相切,则球与正三棱柱的体积比是( )
A.
B.
C.
D.
如题(20)图,四棱锥
中,底面
为矩形,
底面
,
,点
是棱
的中点.
(Ⅰ)证明:
平面
;
(Ⅱ)若
,求二面角
的平面角的余弦值.
(本小题满分12分)
如图,在多面体
中,四边形
是正方形,
∥
,
,
,
,
,
为
的中点。
(Ⅰ)求证:
∥平面
;
(Ⅱ)求证:
平面
;
(Ⅲ)求二面角
的大小。
如图所示,在正方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中,
M
、
N
分别是棱
AB
、
CC
1
的中点,△
MB
1
P
的顶点
P
在棱
CC
1
与棱
C
1
D
1
上运动,
有以下四个命题:
A.平面
MB
1
P
⊥
ND
1
;
B.平面
MB
1
P
⊥平面
ND
1
A
1
;
C.△
MB
1
P
在底面
ABCD
上的射影图形的面积为定值;
D.△
MB
1
P
在侧面
D
1
C
1
CD
上的射影图形是三角形.
其中正确命题的序号是__________.
已知矩形
ABCD
中,
AB
=2
AD
=4,
E
为
CD
的中点,沿
AE
将三角形
AED
折起,使
DB
=
,
如图,
O,H
分别为
AE
、
AB
中点.
(Ⅰ)求证:直线
OH
//面
BDE
;
(Ⅱ)求证:面
ADE
面
ABCE
;
(Ⅲ)求二面角
O-DH-E
的余弦值.
在正方体上任意选择4个顶点,由这4个顶点可能构成如下几何体:
①有三个面为全等的等腰直角三角形,有一个面为等边三角形的四面体;
②每个面都是等边三角形的四面体;
③每个面都是直角三角形的四面体;
④有三个面为不全等的直角三角形,有一个面为等边三角形的四面体。
以上结论其中正确的是
(写出所有正确结论的编号)。
下列命题中正确命题的个数是 ( )
①经过空间一点一定可作一平面与两异面直线都平行;
②已知平面
、
,直线
a
、
b
,若
,
,则
;
③有两个侧面垂直于底面的四棱柱为直四棱柱;
④四个侧面两
两全等的四棱柱为直四棱柱;
⑤底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥;
⑥底面是等边三角形,∠
APB
=∠
BPC
=∠
CPA
,则三棱锥
P
-
ABC
是正三棱锥.
A.0
B.1
C.2
D.3
顶点在同一球面上的正四棱锥
中,
,则
两点间的球面距离为
.
关 闭
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