题目内容
17.某几何体的三视图如图所示,则它的外接球的体积为( )A. | 4π | B. | $\frac{8}{3}π$ | C. | $\frac{4}{9}π$ | D. | $\frac{4}{3}π$ |
分析 由三视图可知该几何体是三棱锥,结合棱锥的几何特征,求出外接球的半径,代入球的体积公式,可得答案.
解答 解:由三视图可知该几何体是三棱锥,且三棱锥的高为1,底面为一个直角三角形,
由于底面斜边上的中线长为1,则底面的外接圆半径为1,
顶点在底面上的投影落在底面外接圆的圆心上,
由于顶点到底面的距离,与底面外接圆的半径相等则三棱锥的外接球半径R为1,
则三棱锥的外接球体积V=$\frac{4}{3}π$,
故选:D
点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积,解决本题的关键是得到该几何体的形状.
练习册系列答案
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9.函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}x+8,x∈[-1,1]\\ 2x+6,x∈(1,2]\end{array}\right.$,则f(x)的最大值、最小值分别为( )
A. | 10,7 | B. | 10,8 | C. | 8,6 | D. | 以上都不对 |
6.函数f(x)=x2+3x+2在区间(-5,5)上的最大值、最小值分别是( )
A. | 42,12 | B. | 42,-$\frac{1}{4}$ | ||
C. | 12,-$\frac{1}{4}$ | D. | 无最大值,有最小值是-$\frac{1}{4}$ |