Question

【题目】每年的3月21日被定为“世界睡眠日”，拥有良好睡眠对人的健康至关重要，一夜好眠成为很多现代人的诉求．某市健康研究机构于2018年3月14日到3月20日持续一周，通过网络调查该市20岁至60岁市民的日平均睡眠时间（单位：小时），共有500人参加调查，其中年龄在区间的有200人，现将调查数据统计整理后，得到如下频数分布表：

（1）根据上表，在给定坐标系中画出这500名市民日平均睡眠时间的频率分布直方图；

（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为该市20岁至60岁市民的日平均睡眠时间与年龄有关；

，其中．

Answer 1

【答案】(1)答案见解析；(2)答案见解析.

【解析】分析：（1）先500位20岁至60岁市民日平均睡眠时间的频数分布表求得各睡眠时间分组的频数，计算出各睡眠时间分组的频数除以组距的数值，即可画出频率分布直方图。(2) 由所调查的该市500位年龄在区间的市民日平均睡眠时间的频数分布表可得列联表．将表中的数据代入公式，可求得的观测值。由于。由附表可得：有99%的把握认为该市20岁至60岁居民的日平均睡眠时间与年龄有关．

详解：（1）所调查500位20岁至60岁市民日平均睡眠时间的频率分布直方图如下所示：

（2）由所调查的该市500位年龄在区间的市民日平均睡眠时间的频数分布表可得列联表．

的观测值

由于

故有99%的把握认为该市20岁至60岁居民的日平均睡眠时间与年龄有关．