题目内容
数列{an}中,已知对任意n∈N*,a1+a2+a3+…+an=3n-1,则
+
+
+…+
等于( )
+++…+等于( )| A．(3n-1)2 | B． (9n-1) |
| C．9n-1 | D． (3n-1) |
B
已知a1+a2+a3+…+an=3n-1,①
当n≥2时,a1+a2+…+an-1=3n-1-1,②
由①-②得an=(3n-1)-(3n-1-1)=2·3n-1,
∴{an}是首项为2,公比为3的等比数列.
=(2·3n-1)2=4·32n-2=4·9n-1,
∴{}是首项为4,公比为9的等比数列,
故++…+=
=(9n-1).
当n≥2时,a1+a2+…+an-1=3n-1-1,②
由①-②得an=(3n-1)-(3n-1-1)=2·3n-1,
∴{an}是首项为2,公比为3的等比数列.
=(2·3n-1)2=4·32n-2=4·9n-1,∴{
}是首项为4,公比为9的等比数列,故
++…+==(9n-1).
练习册系列答案
相关题目
，其前
项和
满足
且
是
和
的等比中项.
的通项公式；
表示不超过实数
的最大整数，记
，求
.
，则a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1(n∈N*)的取值范围是________．
,
,…,
,…是首项为1,公比为-
的等比数列,那么a5等于( )
的前5项和为( )
是递增数列，
是
项和.若
是方程
的两个根，则
_________ ．