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已知{a
n
}是等比数列,a
2
=2,a
5
=
,则a
1
a
2
+a
2
a
3
+…+a
n
a
n
+1
(n∈N
*
)的取值范围是________.
试题答案
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∵a
5
=a
2
q
3
,∴
=2×q
3
,∴q=
,∴a
1
=
=4,∴a
n
=4×
=2
3
-n
,
∴a
k
a
k
+1
=
,∴a
1
a
2
+a
2
a
3
+…+a
n
a
n
+1
=
=32×
=32×
=
∈
.
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在
个实数组成的
行
列数表中,先将第一行的所有空格依次填上
,
,
,再将首项为
公比为
的数列
依次填入第一列的空格内,然后按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规律填写其它空格
第1列
第2列
第3列
第4列
第
列
第1行
第2行
第3行
第4行
第
行
(1)设第2行的数依次为
.试用
表示
的值;
(2)设第3行的数依次为
,记为数列
.
①求数列
的通项
;
②能否找到
的值使数列
的前
项
(
)成等比数列?若能找到,
的值是多少?若不能找到,说明理由.
设C
1
、C
2
、…、C
n
、…是坐标平面上的一列圆,它们的圆心都在轴的正半轴上,且都与直线y=
x相切,对每一个正整数n,圆C
n
都与圆C
n
+1
相互外切,以r
n
表示C
n
的半径,已知{r
n
}为递增数列.
(1)证明:{r
n
}为等比数列;
(2)设r
1
=1,求数列
的前n项和.
若数列{a
n
}满足lga
n
+1
=1+lga
n
,a
1
+a
2
+a
3
=10,则lg(a
4
+a
5
+a
6
)=________.
数列{a
n
}中,已知对任意n∈N
*
,a
1
+a
2
+a
3
+…+a
n
=3
n
-1,则
+
+
+…+
等于( )
A.(3
n
-1)
2
B.
(9
n
-1)
C.9
n
-1
D.
(3
n
-1)
已知等比数列{a
n
}的公比q为正数,且2a
3
+a
4
=a
5
,则q的值为( )
A.
B.2
C.
D.3
已知数列{a
n
}满足log
3
a
n
+1=log
3
a
n+1
(n∈N
*
)且a
2
+a
4
+a
6
=9,则lo
(a
5
+a
7
+a
9
)的值是( )
A.-5
B.-
C.5
D.
等比数列{a
n
}中,S
3
=7,S
6
=63,则a
n
=________.
函数
,等比数列
中,
,则
_______________.
关 闭
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生物
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