题目内容
已知正项数列
，其前
项和
满足
且
是
和
的等比中项.
(1)求数列
的通项公式；
(2) 符号
表示不超过实数
的最大整数，记
，求
.
，其前项和满足且是和的等比中项.(1)求数列
的通项公式；(2) 符号
表示不超过实数的最大整数，记，求.(1) 所以
；(2) 
.
；(2) .试题分析：(1) 由
①知
② 通过① ②得
整理得
，根据
得到
所以
为公差为
的等差数列，由
求得
或
.验证舍去.(2) 由
得
，利用符号表示不超过实数的最大整数知，当
时，
，将
转化成
应用“错位相减法”求和.试题解析：(1) 由
①知
② 1分由① ②得
整理得
2分∵
为正项数列∴，∴ 3分所以
为公差为的等差数列，由得或 4分 当
时，
，不满足是和的等比中项.当
时，
，满足是和的等比中项. 所以
. 6分(2) 由
得， 7分由符号
表示不超过实数的最大整数知，当时，， 8分所以令
∴
① 9分
② 10分① ②得
即
. 12分
练习册系列答案
相关题目
满足：集合
中至少存在三个不同的数构成等比数列，则称函数
；②
中，哪些是等比源函数？（不需证明）
是等比源函数；
是否为等比源函数，并证明你的结论.
x相切，对每一个正整数n，圆Cn都与圆Cn＋1相互外切，以rn表示Cn的半径，已知{rn}为递增数列．
的前n项和.
中，
，
，设
．
是等比数列；
的前
项和
；
，
为数列
的前
的最大的整数．
中，“
”是“
的前n项和为
，且
，
，则
（ ）
+
+
+…+
等于( )
(9n-1)
(3n-1)
，等比数列
中，
，则
_______________.