题目内容

【题目】若一个三位数的各位数字中，有且仅有两个数字一样，我们就把这样的三位数定义为“单重数”.例如：232，114等，则不超过200的“单重数”中，从小到大排列第25个“单重数”是（ ）

A.166B.171C.181D.188

【答案】D

【解析】

根据题意，分2种情况求出200以内的“单重数”的个数为27，据此分析其中最大的“单重数”，即可得答案．

在符合条件的三位数中，有两个1且1在百位的有个.

1在首位但不是重复数字的有100，122，133，144，155，166，177，188，199，共9个，

则200以内的“单重数”有18+9=27个，

其中最大的为199，其次为191，188,则从小到大排列第25个“单重数”是188.

故选：D

练习册系列答案
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【题目】已知函数．

（1）求的单调性；

（2）若对定义域内任意的，都恒成立，求a的取值范围；

（3）记，若在区间内有2个零点，求a的取值范围．

【题目】将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1、2、3、4、5、6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为.

（1）设复数（为虚数单位），求事件“为实数”的概率；

（2）求点落在不等式组表示的平面区域内（含边界）的概率.

【题目】在明代程大位所著的《算法统宗》中有这样一首歌谣，“放牧人粗心大意，三畜偷偷吃苗青，苗主扣住牛马羊，要求赔偿五斗粮，三畜户主愿赔偿，牛马羊吃得异样．马吃了牛的一半，羊吃了马的一半．”请问各畜赔多少？它的大意是放牧人放牧时粗心大意，牛、马、羊偷吃青苗，青苗主人扣住牛、马、羊向其主人要求赔偿五斗粮食（1斗=10升），三畜的主人同意赔偿，但牛、马、羊吃的青苗量各不相同．马吃的青苗是牛的一半，羊吃的青苗是马的一半．问羊、马、牛的主人应该分别向青苗主人赔偿多少升粮食？（ ）

A.B.C.D.

【题目】设函数， （）.

（1）当时，若函数与的图象在处有相同的切线，求的值；

（2）当时，若对任意和任意，总存在不相等的正实数，使得，求的最小值；

（3）当时，设函数与的图象交于 两点．求证： .

【题目】下列各对事件中,不是相互独立事件的有( )

A.运动员甲射击一次,“射中9环”与“射中8环”

B.甲乙两运动员各射击一次,“甲射中10环”与“乙射中9环”

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D.甲乙两运动员各射击一次,“至少有1人射中目标”与“甲射中目标但乙未射中目标”

【题目】已知二次函数满足，且.

（1）求的解析式；

（2）设函数，当时，求的最小值；

（3）设函数，若对任意，总存在，使得成立，求m的取值范围.

【题目】如图所示,A,B分别是椭圆C:=1(a>b>0)的左右顶点,F为其右焦点,2是|AF|与|FB|的等差中项,是|AF|与|FB|的等比中项.点P是椭圆C上异于A,B的任一动点,过点A作直线l⊥x轴.以线段AF为直径的圆交直线AP于点A,M,连接FM交直线l于点Q.

(1)求椭圆C的方程;

(2)试问在x轴上是否存在一个定点N,使得直线PQ必过该定点N?若存在,求出点N的坐标,若不存在,说明理由.

【题目】已知椭圆C：（）的左、右焦点分别为，，点P在椭圆上，，椭圆的离心率.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）A，B是椭圆C上与点P不重合的任意两点，若的重心是坐标原点O，试证明：的面积为定值，并求出该定值.

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