题目内容
【题目】在明代程大位所著的《算法统宗》中有这样一首歌谣，“放牧人粗心大意，三畜偷偷吃苗青，苗主扣住牛马羊，要求赔偿五斗粮，三畜户主愿赔偿，牛马羊吃得异样．马吃了牛的一半，羊吃了马的一半．”请问各畜赔多少？它的大意是放牧人放牧时粗心大意，牛、马、羊偷吃青苗，青苗主人扣住牛、马、羊向其主人要求赔偿五斗粮食（1斗=10升），三畜的主人同意赔偿，但牛、马、羊吃的青苗量各不相同．马吃的青苗是牛的一半，羊吃的青苗是马的一半．问羊、马、牛的主人应该分别向青苗主人赔偿多少升粮食？（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
设羊户赔粮
升,马户赔粮
升,牛户赔粮
升,易知
成等比数列,
,结合等比数列的性质可求出答案.
设羊户赔粮升,马户赔粮升,牛户赔粮升,则成等比数列,且公比,则
,故
,
,
.
故选:D.
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