题目内容

【题目】已知不等式ax2﹣bx﹣1≥0的解集是[ ]，求不等式x2﹣bx﹣a＜0的解集．

【答案】解：不等式ax2﹣bx﹣1≥0的解集是[ ]，

∴﹣ ，﹣ 是方程ax2﹣bx﹣1=0的两个实数根，

所以 ，解得a=﹣6，b=5；

所以不等式x2﹣bx﹣a＜0化为x2﹣5x+6＜0，

解得2＜x＜3，

所以所求不等式的解集为{x|2＜x＜3}


【解析】利用韦达定理可求出a，b的值，进而可得到新的不等式，解得即可。
【考点精析】解答此题的关键在于理解解一元二次不等式的相关知识，掌握求一元二次不等式解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边．

练习册系列答案
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【题目】如图所示，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且，则下列结论中正确的是__________．

①平面；

②平面平面；

③三棱锥的体积为定值；

④存在某个位置使得异面直线与成角.

【题目】已知函数f（x）=Acos2（ωx+φ）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，f（x）的图象在y轴上的截距为2，其相邻两对称轴间的距离为1，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（100）=（　　）
A.0
B.100
C.150
D.200

【题目】已知函数f（x）=sinx，若存在x1 ， x2 ， ，xm满足0≤x1＜x2＜xm≤6π，且|f（x1）﹣f（x2）|+|f（x2）﹣f（x3）|+|f（xn﹣1）﹣f（xn）|=12，（m≥2，m∈N*），则m的最小值为 ．

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（Ⅰ）求的值，并求第15天该商品的销售收入；

（Ⅱ）求在这30天中，该商品日销售收入的最大值.

【题目】已知函数,有如下结论

①函数f(x)的值域是[-1,1];

②函数f(x)的减区间为[1,3];

③若存在实数x1、x2、x3、x4,满足x1<x2<x3<x4,且f(x1)=f(x2)=f(x3)=f(x4),则x1+x2<0;

④在③的条件下x3+x4=6;

⑤若方程f(x)=a有3个解,则<a≤1

其中正确的是

A. ①②③ B. ③④⑤ C. ②③⑤ D. ①③④

【题目】已知椭圆 的离心率为 ，它的一个焦点到短轴顶点的距离为2，动直线l：y=kx+m交椭圆E于A、B两点，设直线OA、OB的斜率都存在，且 ．
（1）求椭圆E的方程；
（2）求证：2m2=4k2+3；
（3）求|AB|的最大值．

【题目】如图，已知圆M过点P(10，4)，且与直线4x＋3y－20＝0相切于点A(2，4)

（1）求圆M的标准方程；

（2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B、C两点，且,求直线l的方程；

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