Question

【题目】已知函数,有如下结论

①函数f(x)的值域是[-1,1];

②函数f(x)的减区间为[1,3];

③若存在实数x1、x2、x3、x4,满足x1<x2<x3<x4,且f(x1)=f(x2)=f(x3)=f(x4),则x1+x2<0;

④在③的条件下x3+x4=6;

⑤若方程f(x)=a有3个解,则<a≤1

其中正确的是

A. ①②③ B. ③④⑤ C. ②③⑤ D. ①③④

Answer 1

【答案】D

【解析】函数的图像如图所示，

由图可知，当和时， ，

当， ，所以函数的值域是，①正确；函数的减区间为和[1,3]，②错误；对于③和④，若满足条件，则直线（）与函数图像有四个交点，由， ，得， ，∴ ＋＝，③正确；根据正弦函数的对称性，④正确；方程有3个解，则和，⑤错误.