题目内容
【题目】如图，已知圆M过点P(10，4)，且与直线4x＋3y－20＝0相切于点A(2，4)
（1）求圆M的标准方程；
（2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B、C两点，且
,求直线l的方程；
【答案】（1）
（2）2x－y + 5＝0或2x－y －15＝0.
【解析】试题分析：（1）由题意得到圆心M(6，7)，半径
，进而得到圆的方程；（2）直线l∥OA，所以直线l的斜率为
，根据点线距和垂径定理得到
解得m=5或m=-15，进而得到方程.
解析：(1)过点A(2，4)且与直线4x＋3y－20＝0垂直的直线方程为3x－4y＋10＝0 ①
AP的垂直平分线方程为x＝6 ②
由①②联立得圆心M(6，7)，半径
圆M的方程为
(2)因为直线l∥OA，所以直线l的斜率为
.
设直线l的方程为y＝2x + m，即2x－y + m＝0
则圆心M到直线l的距离
因为
而 所以
，解得m=5或m=-15.
故直线l的方程为2x－y + 5＝0或2x－y －15＝0.
【题目】已知某企业近3年的前7个月的月利润（单位：百万元）如下面的折线图所示：
（1）试问这3年的前7个月中哪个月的月平均利润最高？
（2）通过计算判断这3年的前7个月的总利润的发展趋势；
（3）试以第3年的前4个月的数据（如下表），用线性回归的拟合模式估测第3年8月份的利润．
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 |
利润y（单位：百万元） | 4 | 4 | 6 | 6 |
相关公式： 
， 
．
【题目】从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：
质量指标值分组 | [75，85) | [85，95) | [95，105) | [105，115) | [115，125) |
频数 | 6 | 26 | 38 | 22 | 8 |
(1)作出这些数据的频率分布直方图；
(2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；
(3)根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定？
