题目内容

18．设双曲线方程mx2-ny2=1（mn≠0），则“离心率e=$\sqrt{2}$”是“m=n”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

分析 根据充分条件和必要条件的定义以及双曲线的性质进行判断．

解答 解：若离心率e=$\sqrt{2}$，则双曲线为等轴双曲线，则m=n，
则当m=n，双曲线为等轴双曲线，则e=$\sqrt{2}$，
故“离心率e=$\sqrt{2}$”是“m=n”的充要条件，
故选：C

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础．

练习册系列答案
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