题目内容
【题目】在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,S是该三角形的面积,且
(1)求角A的大小;
(2)若角A为锐角, ,求边BC上的中线AD的长.
【答案】(1)(2)
【解析】试题分析:(1)根据诱导公式,降幂公式,二倍角公式将题中式子化简为,再根据
为三角形内角即可求出
;(2)根据角
为锐角和(1)可得
,然后根据三角形的面积公式再结合条件
可求出
的值,而求边
上中线
的长有两种思路,法一:由于
为
边上的中线,则根据向量加法的平行四边形法则可得
,然后两边平方即可求出
也即为
的长;法二 :先根据
利用余弦定理求出
的值,再在
和
中两次利用余弦定理即可求出
的值.
试题解析:(1)原式
因
(2)因A为锐角,则
而面积
解法一:又由余弦定理,
又,
即
解法二:作CE平行于AB,并延长AD交CE地E,
在△ACE中,
又
即
这样
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