题目内容
【题目】2019年3月22日是第二十七届“世界水日”，3月22日-28日是第三十二届“中国水周”为了倡导“坚持节约用水”，某兴趣小组在本校4000名同学中，随机调查了40名同学家庭中一年的月均用水量(单位：吨)，并将月均用水量分为6组：
，[4，6)，[6，8)，[8，10)，[10，12)，[12，14]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.
（1）求出图中实数a的值；
（2）根据样本数据，估计本校4000名同学家庭中，月均用水量低于8吨的约有多少户
（3）在月均用水量大于或等于10吨的样本数据中，该兴趣小组决定随机抽取2名同学的家庭进行回访，求这2名同学中恰有1人所在家庭的月均用水量属于[10，12)组的概率.
【答案】（1）
（2）
（户）（3）
【解析】
（1）根据所有矩形的面积和为1即可求出
；
（2）根据频率分布直方图中的数据计算即可；
（3）样本数据中月均水量在
的户数为：
，月均用水量在
的用户数为：
，然后用列举法解决即可.
（1）
解得：.
（2）
（户）.
（3）设“这2名同学中恰有1人所在家族的月均水量属于”为事件A，
由图可知，样本数据中月均水量在的户数为：
记这四名同学家族分别为a，b，c，d.
月均用水量在的用户数为：.
记这两名同学家族分别为e、f，
则选取的同学家庭的所有可能结果为：
，共15种.
事件A的可能结果为：，共8种.
∴
.
一线名师权威作业本系列答案
【题目】某校高三文科
名学生参加了
月份的高考模拟考试，学校为了了解高三文科学生的历史、地理学习情况，从名学生中抽取
名学生的成绩进行统计分析，抽出的名学生的地理、历史成绩如下表：
地理 历史 | [80,100] | [60,80） | [40,60） |
[80,100] | 8 | m | 9 |
[60,80） | 9 | n | 9 |
[40,60） | 8 | 15 | 7 |
若历史成绩在[80,100]区间的占30%，
（1）求
的值；
（2）请根据上面抽出的名学生地理、历史成绩，填写下面地理、历史成绩的频数分布表：
[80,100] | [60,80） | [40,60） | |
地理 | |||
历史 |
根据频数分布表中的数据估计历史和地理的平均成绩及方差（同一组数据用该组区间的中点值作代表），并估计哪个学科成绩更稳定.
