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的三个内角
成等差数列,求证:
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详见解析.
试题分析:采用分析证明的方法,根据结论
,可得
;再利用A,B,C成等差数列,可得
,利用余弦定理可得
成立,代入求解即可证明结论.
证明:要证原式成立,只要证
(3分)
即证
,即
(7分)
而三个内角
成等差数列,
上式成立(11分)
故原式大成立(12分).
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[2014·扬州质检]在等差数列{a
n
}中,a
1
=-2014,其前n项和为S
n
,若
-
=2,则S
2014
的值等于 ( )
A.-2011
B.-2012
C.-2013
D.-2014
对于正项数列
,定义
为
的“光阴”值,现知某数列的“光阴”值为
,则数列
的通项公式为________
在无穷数列
中,
,对于任意
,都有
,
. 设
, 记使得
成立的
的最大值为
.
(1)设数列
为1,3,5,7,
,写出
,
,
的值;
(2)若
为等差数列,求出所有可能的数列
;
(3)设
,
,求
的值.(用
表示)
(2011•重庆)在等差数列{a
n
}中,a
3
+a
7
=37,则a
2
+a
4
+a
6
+a
8
=
_________
.
(2014·荆门模拟)若实数a,b,c成公差不为0的等差数列,则下列不等式不成立的是( )
A.|b-a+
|≥2
B.a
3
b+b
3
c+c
3
a≥a
4
+b
4
+c
4
C.b
2
>ac
D.|b|-|a|≤|c|-|b|
已知等差数列{
}中,
(1)求
,
(2)设
,求
的前n项和
。
数列{a
n
}的前n项和为S
n
,已知S
n
=1-2+3-4+…+(-1)
n-1
·n,则S
17
=__________.
在等差数列
中,若
,则
.
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