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对于正项数列
,定义
为
的“光阴”值,现知某数列的“光阴”值为
,则数列
的通项公式为________
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试题分析:由题意
,
,
,所以
,则
时,
,两式相减得
,
,
也适合此式,故
.
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的三个内角
成等差数列,求证:
已知各项均为正数的数列
的前
项和为
,且对任意的
,都有
。
(1)求数列
的通项公式;
(2)若数列
满足
,且c
n
=a
n
b
n
,求数列
的前
项和
;
(3)在(2)的条件下,是否存在整数
,使得对任意的正整数
,都有
,若存在,求出
的值;若不存在,试说明理由.
(5分)(2011•湖北)《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则第五节的容积为( )
A.1升
B.
升
C.
升
D.
升
已知等差数列
的首项为
,公差为
,其前n项和为
,若直线
与圆
的两个交点关于直线
对称,则数列
的前10项和=( )
A.
B.
C.
D.2
已知数列
的前
项和为
,
,且
(
为正整数)
(1)求数列
的通项公式;
(2)对任意正整数
,是否存在
,使得
恒成立?若存在,求是实数
的最大值;若不存在,说明理由.
等差数列
满足
,且
,则使数列前
项和
最小的
等于____________.
公差不为零的等差数列
中,
,数列
是等比数列,且
,则
等于
.
已知等差数列
中,
,前
项和
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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