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过点
与抛物线
有且只有一个公共点的直线的条数是( )
A.0条
B.1条
C.2条
D.3条
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D
当直线与抛物线相切时,适合题意,此时有两条;当直线与抛物线的对称轴
轴平行时,也适合题意,此时有一条,故共有3条直线满足条件.
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如图,已知抛物线
与直线
的两个交点分别为A、B,点P在抛物线上从A向B运动(点P不同于点A、B),
(Ⅰ)求由抛物线
与直线
所围成的图形面积;
(Ⅱ)求使⊿PAB的面积为最大时P点的坐标。
已知抛物线
y
2
=2
px
(
p
>0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4、且位于
x
轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于5,过A作AB垂直于
y
轴,垂足为B,OB的中点为M.
(1)求抛物线方程;
(2)过M作MN⊥FA,垂足为N,求点N的坐标。
在抛物线
上求一点,使该点到直线
的距离最小,并求最小值.
若抛物线
的焦点坐标为
,则实数
的值为
.
在抛物线
上找一点P
,其中
,过点P作抛物线的切线,使此切线与抛物线及两坐标轴所围平面图形的面积最小 ( )
A.
B.
C.
D.
已知抛物线
通过点
,且在点
处与直线
相切,求实数
a、b、c
的值.
已知直线l:y=kx+2与抛物线y
2
=2x交于A、B两点,AB的中点的纵坐标为-2,则直线l与直线3x-y+2=0的夹角为___________.
已知A、B为抛物线C:
上的不同两点,F为抛物线C的焦点,若
则直线AB的斜率为 ( )
A.
B.
C.
D.
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