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若抛物线
的焦点坐标为
,则实数
的值为
.
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将抛物线方程变形为标准形式为
,故焦点坐标为
,所以
,解得
.
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(本题满分13分)已知抛物线C的方程为
,
A
,
B
是抛物线C上的两点,直线
AB
过点
M
。(Ⅰ)设
是抛物线上任意一点,求
的最小值; (Ⅱ)求向量
与向量
的夹角(O是坐标原点);(Ⅲ)在
轴上是否存在异于
M
的一点
N
,直线
AN
与抛物线的另一个交点为
D
,而直线
DB
与
轴交于点
E
,且有
?若存在,求出
N
点坐标;若不存在,说明理由.
过点
与抛物线
有且只有一个公共点的直线的条数是( )
A.0条
B.1条
C.2条
D.3条
已知抛物线
的焦点是坐标原点,则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为
。
已知抛物线y=x
2
上的两点A、B满足
=l
,l>0,其中点P坐标为(0,1),
=
+
,O为坐标原点.
(I) 求四边形OAMB的面积的最小值;
(II) 求点M的轨迹方程.
给定抛物线
C
:
F
是
C
的焦点,过点
F
的直线
与
C
相交于
A
、
B
两点.
(Ⅰ)设
的斜率为1,求
夹角的大小;
(Ⅱ)设
,求
在
轴上截距的变化范围.
设抛物线y
2
=4x的焦点弦被焦点分为长是m和n的两部分,则m与n的关系是( )
A.m+n="4"
B.mn="4"
C.m+n="mn"
D.m+n=2mn
已知
是抛物线
的焦点,过
且斜率为1的直线交
于
两点。设
,则
与
的比值等于
。
抛物线
的焦点为
,准线
与
轴交于点
,若
为
上一点,当
为等腰三角形,
时,则
_____.
关 闭
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