题目内容

已知抛物线通过点，且在点处与直线相切，求实数a、b、c的值．
∵曲线过点，
∴①
，∴
∴②
又曲线过点，∴③．
联立解①、②、③得
解决问题，关键在于理解题意，转化、沟通条件与结论，将二者统一起来．题中涉及三个未知参数，题设中有三个独立的条件，因此，通过解方程组来确定参数a、b、c的值是可行的途径．
练习册系列答案
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过点与抛物线有且只有一个公共点的直线的条数是(      )
A．0条B．1条C．2条D．3条
已知抛物线y=x2上的两点A、B满足=l,l＞0,其中点P坐标为(0,1),=＋,O为坐标原点.
(I)        求四边形OAMB的面积的最小值;
(II)        求点M的轨迹方程.
已知抛物线，直线与C交于A，B两点，O为坐标原点。
（1）当，且直线过抛物线C的焦点时，求的值；
（2）当直线OA，OB的倾斜角之和为45°时，求，之间满足的关系式，并证明直线过定点。
给定抛物线C：F是C的焦点，过点F的直线与C相交于A、B两点.
（Ⅰ）设的斜率为1，求夹角的大小；
（Ⅱ）设，求在轴上截距的变化范围.
已知抛物线y2=2px(p>0)上有一点M(4,y),它到焦点F的距离为5,O为原点,则△OFM的面积为(   )
A．1B．
C．2D．
顶点在原点，准线方程为y-3=0的抛物线焦点坐标为（   ）
A．（0，3）B．（0，-3）C．（3，0）D．（-3，0）
对于抛物线y2=2px(p>0),F为其焦点,过点F的直线l与抛物线交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点.
(1)求弦AB的长(用x1、x2、p表示);
(2)当AB⊥x轴时,求AB的长;
(3)判断以AB为直径的圆与抛物线的准线l的位置关系.
从抛物线上一点引其准线的垂线，垂足为，设抛物线的焦点为，且，则的面积为

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