已知直线l:y=kx+2与抛物线y2=2x交于A.B两点.AB的中点的纵坐标为-2.则直线l与直线3x-y+2=0的夹角为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知直线l:y=kx+2与抛物线y²=2x交于A、B两点，AB的中点的纵坐标为-2，则直线l与直线3x-y+2=0的夹角为___________.

arctan7

将x=

代入y=kx+2,得

y²-y+2=0.
∴

=

=-2.∴k=-

.
∴所求的夹角α的正切值为tanα=|

|=7.∴α=arctan7.

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有且只有一个公共点的直线的条数是( )

已知抛物线y²=2px(p>0)上有一点M(4,y),它到焦点F的距离为5,O为原点,则△OFM的面积为( )

A．1	B．
C．2	D．

顶点在原点，准线方程为y-3=0的抛物线焦点坐标为（）

A．（0，3）

B．（0，-3）

C．（3，0）

D．（-3，0）

若抛物线y²=2px(p>0)上一点M到准线及对称轴的距离分别为10和6,求M点的横坐标及抛物线方程.

设抛物线y²=4x的焦点弦被焦点分为长是m和n的两部分，则m与n的关系是( )

已知顶点在原点,焦点在y轴上的抛物线C截直线y=2x-1所得的弦长为210.求抛物线C的方程.

对于抛物线y²=2px(p>0),F为其焦点,过点F的直线l与抛物线交于A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)两点.
(1)求弦AB的长(用x₁、x₂、p表示);
(2)当AB⊥x轴时,求AB的长;
(3)判断以AB为直径的圆与抛物线的准线l的位置关系.

，作直线分别交抛物线于

（1）求该抛物线上纵坐标为

的点到焦点

的距离；
（2）当

的斜率存在且倾斜角互补时，求

的值，并证明直线

的斜率是非零常数。